Jednostavno automatsko mjerenje kondenzatora / mjerač kapaciteta s Arduinom i ručno: 4 koraka

2024 Autor: John Day | [email protected]. Zadnja izmjena: 2024-01-30 08:07

Zdravo!

Za ovu fizičku jedinicu potrebno vam je:

* napajanje sa 0-12V

* jedan ili više kondenzatora

* jedan ili više otpornika za punjenje

* štoperica

* multimetar za mjerenje napona

* arduino nano

* 16x2 I²C ekran

* Otpornici od 1 / 4W sa otpornikom 220, 10k, 4.7M i 1Gohms 1 gohms

* dupont žica

Korak 1: Opće informacije o kondenzatorima

Kondenzatori imaju vrlo važnu ulogu u elektronici. Koriste se za skladištenje naboja, kao filter, integrator itd. Ali matematički ima dosta u kondenzatorima. Tako možete vježbati eksponencijalne funkcije s kondenzatorima i one. vježbati. Ako je početno nenapunjeni kondenzator spojen preko otpornika na izvor napona, tada naboji kontinuirano teku do kondenzatora. S povećanjem naboja Q, prema formuli Q = C * U (C = kapacitet kondenzatora), raste i napon U na kondenzatoru. Međutim, struja punjenja se sve više smanjuje kako se brzo napunjeni kondenzator sve teže puni punjenjem. Napon U (t) na kondenzatoru slijedi sljedeću formulu:

U (t) = U0 * (1-ekspres (-k * t))

U0 je napon napajanja, t je vrijeme, a k je mjera brzine procesa punjenja. Od kojih veličina k zavisi? Što je veći kapacitet skladištenja (to jest kapacitet C kondenzatora), sporije se puni punjenjem i sporije raste napon. Što je veći C, manji je k. Otpor između kondenzatora i napajanja također ograničava transport naboja. Veći otpor R uzrokuje manju struju I i stoga manje naboja u sekundi teče do kondenzatora. Što je veći R, manji je k. Tačan odnos između k i R ili C je:

k = 1 / (R * C).

Napon U (t) na kondenzatoru tako raste prema formuli U (t) = U0 * (1-exp (-t / (R * C)))

Korak 2: Mjerenja

Učenici trebaju unijeti napon U u vrijeme t u tablicu, a zatim nacrtati eksponencijalnu funkciju. Ako napon raste prebrzo, morat ćete povećati otpor R. S druge strane, ako se napon mijenja presporo, smanjite R.

Ako se zna U0, otpor R i napon U (t) nakon određenog vremena t, tada se iz toga može izračunati kapacitet C kondenzatora. Za to je potrebno logaritmirati jednadžbu, a nakon nekih transformacija dobivamo: C = -t / (R * ln (1 - U (t) / U0))

Primjer: U0 = 10V, R = 100 kohms, t = 7 sekundi, U (7 sek) = 3.54V. Tada C daje vrijednost C = 160 μF.

No postoji i druga, jednostavna metoda za određivanje kapaciteta C. Naime, napon U (t) nakon t = R * C iznosi točno 63,2% U0.

U (t) = U0 * (1-ekspres (-R * C / (R * C)) = U0 * (1-ekspres (-1)) = U0 * 0,632

Šta to znači? Studenti moraju odrediti vrijeme t nakon kojeg napon U (t) iznosi točno 63,2% U0. Konkretno, za gornji primjer traži se vrijeme nakon kojeg napon na kondenzatoru iznosi 10V * 0.632 = 6.3V. To je slučaj nakon 16 sekundi. Ova vrijednost je sada umetnuta u jednadžbu t = R * C: 16 = 100000 * C. To daje rezultat: C = 160 μF.

Korak 3: Arduino

Na kraju vježbe kapacitet se također može odrediti pomoću Arduina. Ovo izračunava kapacitet C točno prema prethodnoj metodi. On puni kondenzator preko poznatog otpornika R sa 5V i određuje vrijeme nakon kojeg je napon na kondenzatoru = 5V * 0.632 = 3.16V. Za Arduino digitalno-analogni pretvarač, 5V je jednako 1023. Stoga morate samo pričekati dok vrijednost analognog ulaza ne bude 1023 * 3,16 / 5 = 647. Za to vrijeme može se izračunati kapacitet C. Kako bi se mogli mjeriti kondenzatori s vrlo različitim kapacitetom, koriste se 3 različita otpornika za punjenje. Prvo, mali otpor se koristi za određivanje vremena punjenja do 647. Ako je ovo prekratko, tj. Ako je kapacitet kondenzatora premali, odabire se sljedeći veći otpor punjenja. Ako je i ovo premalo, slijedi otpor od 1 Goma na kraju mjerenja. Vrijednost za C tada se prikazuje na ekranu s ispravnom jedinicom (µF, nF ili pF).

Korak 4: Zaključci

Šta učenici uče na ovoj jedinici? Naučit ćete o kondenzatorima, njihovom kapacitetu C, eksponencijalnim funkcijama, logaritmu, izračunima postotaka i Arduinu. Mislim puno.

Ova jedinica je pogodna za studente od 16-17 godina. Sigurno ste već prošli eksponencijalnu funkciju i logaritam u matematici. Zabavite se isprobavajući u svom razredu i Eureki!

Bio bih veoma srećan ako biste za mene glasali na takmičenju iz učionice. Hvala vam puno na ovome!

Ako ste zainteresirani za moje druge fizičke projekte, evo mog YouTube kanala:

više projekata iz oblasti fizike: